Analysis ist der größte gemeinsame Nenner aller Studiengänge. Die Inhalte unterscheiden sich dennoch etwas – das hängt vor allem davon ab, wie viel Mathe Dein Studium insgesamt bietet. Manche Themen finden sich erst in Analysis 2. Vor allem Mathematiker und Physiker steigen noch tiefer ein – angefangen bei der Frage, was Null ist?
Ich decke wirklich alle Themen ab – diese Liste spiegelt nur wieder, was mir sofort einfällt.
Gemeinsame Inhalte:
- Definitions- und Wertebereich aka Urbild und (Ab-) Bild aka Input und Output aka x und y
- Nullstellen, Ableitungen, Extremwerte, Wendepunkte, Kurvendiskussion, „Gewinnmaximale Ausbringungsmenge“ für Wiwis
- Folgen, Reihen, Grenzwerte, „Leibniz’sche Zinsformel“ für Wiwis
- Binomische Formeln, Satz des Pythagoras, p-q-Formel oder Mitternachtsformel, GAGA Hummel Hummel AG
- Mengen, Relationen, Ungleichungen für Ings
- Elastizitäten für Wiwis
- …
Weitere übliche Inhalte (manchmal erst in Ana 2 bzw. Mathe 2):
- Detaillierte Kurvendiskussion mit Umkehrfunktion, Asymptoten, Verhalten im Unendlichen
- erweiterte Integrationsmethoden (I. durch Substitution, partielle I. und Partialbruchzerlegung)
- Vollständige Induktion
- Zylinder-, Polar- und Kugelkoordinaten
- Anspruchsvolle Grenzwerte
- Pascalsches Dreieck, Binomialkoeffizienten, Polynomdivision
- Mehrdimensionale Analysis / Funktionen mit mehreren Veränderlichen, partielle Ableitungen, Gradient und Hessematrix
- partielle Elastizitäten für Wiwis
- Transferaufgaben
Tiefe Inhalte (eher spezifisch je nach Studium, manchmal erst in Mathe 2 oder sogar Mathe 3):
- Differentialquotient und Änderungsrate – was ist das genau?
- Differenzialgleichungen / Bewegungsgleichungen
- Parametrisierte Kurven
- Potentialtheorie
- Komplexe Zahlen, Euler-Identität
- Taylor-Approximation, Fourier-Transformation
- Binär, Hexadezimal und beliebige Basen
- Schiefe und krummlinige Koordinatensysteme
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